MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

17/08/2023, 21:20 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 1/4 MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53/2023 Período:24/07/2023 08:00 a 22/09/2023 23:59 (Horário de Brasília) Status:ABERTO Nota máxima:3,00 Gabarito:Gabarito não está liberado! Nota obtida: 1ª QUESTÃO 17/08/2023, 21:20 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 2/4 Olá, Estudante! Este é um trabalho INDIVIDUAL Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes: - Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta; - Toda e qualquer fonte e/ou referência utilizada para responder os questionários deve ser citada ao final da questão; - Após inteiramente respondido, o Template deve ser enviado para correção através do Studeo em um dos formatos sugeridos abaixo: > .jpg, .pdf, .doc, .zip ou .rar. - O Template pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura; - O Template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo, no campo destinado a esta atividade da disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada. A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor! Problemas frequentes a evitar: - Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio; - Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar incompatibilidades; - Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina? Ele está preenchido adequadamente? Como enviar o arquivo: - Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão “M.A.P.A.”. No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o arquivo de resposta (template) da sua atividade; - Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que tudo está certo, pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo. Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue. Sobre plágio e outras regras: - Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados! A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta! A sua atividade é composta por desafios, cada um deles explorando conteúdos específicos da Disciplina. DESAFIO I – MATRIZES E SISTEMAS LINEARES Toda matriz pode ser descrita por uma regra/lei de formação. Estas leis descrevem os elementos da matriz segundo a posição que esses ocupam nas linhas e colunas. Na notação das leis de formação, “i” representa a linha e ”j” a coluna, sendo essa a notação mais usada na maioria das leis. Considere que, analisando a matriz de produtividade de uma empresa, você se deparou com os seguintes dados: 17/08/2023, 21:20 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 3/4 As linhas representam as três unidades produtoras e as colunas representam os três primeiros meses do ano. 1) Qual a lei de formação vinculada a matriz A? 2) Para os próximos três meses, a lei de formação que pode ser aplicada à matriz seria: Qual seria a matriz B? 3) Para os dois próximos trimestres, a produção será: C = A + B Qual seria a matriz C? DESAFIO II: SISTEMAS LINEARES Para atender às demandas de determinada empresa, foram realizados alguns pedidos de matéria prima para suprir a produção mensal da mesma. Os pedidos realizados foram: - 1.000 unidades de A, 2.000 unidades de B e 3.000 unidades de C, que custou R$ 22.000,00; - 2.000 unidades de A e 4.000 unidades de C, que custou R$ 22.000,00; - 3.000 unidades de A e 1.000 unidades de B, que custou R$ 19.000,00. Qual o custo unitário das matérias primas A, B e C? DESAFIO III – TAMANHO DAS CORREIAS Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões. Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que todas as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição (10,20) e acaba em (30,10), e que a Correia II começa em (30,10) e acaba em (5,30): a) Qual o tamanho da Correia I? b) Qual o tamanho da Correia II? c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início da correia I, qual tamanho ela teria? Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão. DESAFIO IV: TRANSFORMAÇÕES Trabalhar com as transformações lineares escritas em fórmulas é, muitas vezes muito complicado. Uma alternativa é utilizar matrizes para representar as transformações lineares. Além disso, é a partir desse procedimento que é possível encontrar os autovalores e autovetores de uma transformação. Considere a T.L. a seguir: T(x,y) = (2x + 3y, 3x + 2y) 1) Qual a matriz “M” da T.L.? 17/08/2023, 21:20 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 4/4 2) Quais os autovalores e autovetores da T.L.? 3) Usando o conceito de Diagonalização de Matrizes, calcule M . Orientações para a realização da Atividade MAPA: - Esta atividade deverá ser realizada exclusivamente no formulário Padrão disponível no Material da Disciplina. - Fique atento(a) ao que foi solicitado e revise sua resposta para garantir que não se esqueceu de responder nenhum item. - Assista às aulas conceituais e leia o livro da disciplina, estes materiais trazem informações indispensáveis para a construção da sua atividade. - Certifique-se de que está encaminhando o arquivo correto de sua atividade antes de finalizar, pois não haverá como editar e/ou enviar outro arquivo, mesmo que por outros canais de comunicação após a finalização. Boa atividade! TEMPLATES WORD: https://docs.google.com/document/d/1pFXTB_oArHOvj6EEdSRMQumWgIGrsR4V/edit? usp=sharing&ouid=106699449442371015786&rtpof=true&sd=true PDF: https://drive.google.com/file/d/13_YITO5LM_z0nXvHs9ib6NPokjgoD0Vx/view?usp=sharing ALTERNATIVAS Nenhum arquivo enviado. 10