Disciplina de Máquinas Elétricas

Pró-reitoria de EaD e CCDD 1 Disciplina de Máquinas Elétricas   Atividade Prática de Máquinas Elétricas OBJETIVO Desenvolver o raciocínio na resolução de problemas envolvendo Máquinas Elétricas, e apresentar os cálculos que mostrar a solução dos problemas. MATERIAL UTILIZADO A Atividade Prática de Máquinas Elétricas deverá ser desenvolvida com base no material da Rota de Aprendizagem e nos livros indicados nas Bibliografias Básica e Complementar, cujos livros estão disponíveis nas Bibliotecas Virtuais Pearson e Minha Biblioteca. ORIENTAÇÕES PARA A ENTREGA (ATENÇÃO!!!!!!!) • Utilize três casas decimais na resolução dos exercícios. • Todos os exercícios devem ser entregues manuscritos. • Todos os cálculos devem ser apresentados de maneira organizada e com letra legível. INTRODUÇÃO As máquinas elétricas são uma parte indispensável do sistema elétrico de potência e das instalações elétricas industriais. Elas estão presentes no sistema de geração, com os geradores síncronos, no sistema de transmissão, com transformadores trifásicos, no sistema de distribuição também com transformadores, e nos consumidores industriais, principalmente na forma de motores elétricos trifásicos e de corrente contínua. Assim, é de extrema importância que o funcionamento destas máquinas seja entendido na sua forma plena, sabendo como determinar características de operação, a partir de dados de ensaios, parâmetros de circuitos equivalente, entre outras situações. A partir de agora será abordada a importância de cada máquina elétrica. Os transformadores monofásicos são dispositivos utilizados em sistemas elétricos de pequena potência, em comparação aos transformadores trifásicos. Entretanto, o seu estudo e compreensão é o que possui uma das maiores importâncias, se não a maior. Porque é com o transformador monofásico que se conhecem os conceitos de conversão de energia, de tensão induzida, as não idealidades existentes nos enrolamentos e no núcleo de máquinas elétricas, além de mostrar como os ensaios a vazio e a plena carga são realizados, e os cálculos Pró-reitoria de EaD e CCDD 2 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof. Msc. Samuel Polato Ribas que podem ser desenvolvidos com eles. Nos transformadores trifásicos são aplicados todos os conhecimentos estudados nos transformadores monofásicos. Porém, devem ser levados em consideração as particularidades dos sistemas trifásicos. Nisso estão envolvidos os diferentes tipos de ligação existentes, conceitos de tensão e corrente de fase e de linha e potência trifásica. Como os transformadores trifásicos são destinados à aplicação em sistemas de alta potência, é comum utilizar o paralelismo de transformadores, e para isso se deve conhecer todos os requisitos que devem ser atendidos para que este tipo de ligação seja possível. Esta aplicação está presente no sistema de transmissão e distribuição de energia, e também nas subestações de grandes consumidores industriais. Entrando no ramo industrial a maior parte da carga das industriais é devido a máquinas que operam a partir de motores elétricos, portanto, para o sistema elétrica a carga efetiva são os motores trifásicos. São eles que influenciam no fator de potência visto pela concessionária, são eles que devem ser dimensionados adequadamente. Sendo assim, é imprescindível saber como os motores elétricos, principalmente os trifásicos, funcionam. Por isso, o estudo do circuito equivalente, escorregamento, fator de potência, campo magnético girante, ensaios a vazio e com rotor bloqueado, torque e rendimento, por exemplo, são tão relevantes. Ainda falando em cargas industriais, aplicações específicas podem requisitar o uso de motores de corrente contínua. E como é estudado na disciplina de Máquinas Elétricas, há diferentes formas de ligação de motores de corrente contínua e cada uma delas possui características próprias de operação, e um comportamento particular frente a variações de carga. Por esse motivo é de extrema importância que estas características e particularidades sejam estudadas e compreendidas. Mas tudo isso só é possível devido ao sistema de geração de energia. Obviamente que atualmente há uma contribuição significativa dos sistemas de energia alternativa, principalmente energia eólica e fotovoltaica, mas a grande parcela da energia gerada é devida as grandes usinas termoelétricas e hidroelétricas. E estas usinas operam com geradores síncronos de polos lisos e polos salientes, respectivamente. Na maior parte do tempo, estas máquinas operam com velocidade constante devido a atuação dos reguladores de velocidade, e é necessário que elas disponibilizem tensão nominal nos seus terminais. Por isso, o estudo destas máquinas em regime permanente, e o entendimento de como elas funcionam é indispensável para o engenheiro eletricista. Pró-reitoria de EaD e CCDD 3 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof. Msc. Samuel Polato Ribas PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Considerando a importância das máquinas elétricas, encontre a resposta para os exercícios a seguir. 1) Em uma situação prática a única forma de medir diretamente a relação de transformação de um transformador é medir diretamente a tensão da fonte de alimentação, e a tensão aplicada sobre a carga. Entretanto, esta relação de transformação pode ser determinada a partir do conhecimento de dados de ensaios realizados no transformador. considere, que são dados de ensaio de um transformador monofásico de 10000VA, 380/220V, temperatura de trabalho referente a classe de isolamento B (130ºC): Enrolamento Corrente (A) Tensão aplicada (V) Potência (W) Temperatura Ambiente (ºC) AT aberto 2,73 220 270 25º BT curtocircuitado 26,32 15,2 250 25º Colocando este transformador em operação como abaixador de tensão e alimentando carga nominal indutiva com fator de potência de 0,95, determine. Fonte: Adaptado de SOBRINHO, A. I. B, Apostila de Transformadores Monofásicos. a) A regulação de tensão percentual quando a tensão nominal está sendo aplicada à carga. b) O rendimento do transformador na temperatura de regime. c) A relação de transformação prática para carga com tensão nominal. 2) São dados de placa de um transformador monofásico: 25kVA, 13800/220V, impedância percentual de 4,5% a 70ºC. Se o ângulo interno do transformador é 55º e o transformador tem enrolamentos de cobre, calcule o valor da potência consumida pelos enrolamentos no ensaio a plena carga a uma temperatura de 25ºC, sabendo que a corrente medida foi de 2,3A. (Adaptado de SOBRINHO, A. I. B, Apostila de Transformadores Monofásicos) Pró-reitoria de EaD e CCDD 4 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof. Msc. Samuel Polato Ribas 3) Os terminais de alta tensão de um banco de transformadores monofásicos estão ligados a um sistema trifásico com tensão de 69 kV. Os terminais da baixa tensão deste banco estão ligados a uma subestação de 3 MVA por uma linha trifásica de tensão de 13,8 kV. Especificar os valores das tensões e das correntes de linha e de fase, em ambos os lados e cada um dos transformadores monofásicos do banco, diante das seguintes combinações de ligações nele adotadas: Enrolamentos de alta tensão ligados em Y e de baixa tensão ligados em Δ. a) Tensão de linha do lado de alta tensão, VL,AT. b) Tensão de fase do lado de alta tensão, VF,AT. c) Corrente de linha do lado de alta tensão, IL,AT. d) Corrente de fase do lado de alta tensão, IF,AT. e) Tensão de linha do lado de baixa tensão, VL,BT. f) Tensão de fase do lado de baixa tensão, VF,BT. g) Corrente de linha do lado de baixa tensão, IL,BT. h) Corrente de fase do lado de baixa tensão, IF,BT. Enrolamentos de alta tensão ligados em Δ e de baixa tensão ligados em Y. i) Tensão de linha do lado de alta tensão, VL,AT. j) Tensão de fase do lado de alta tensão, VF,AT. k) Corrente de linha do lado de alta tensão, IL,AT. l) Corrente de fase do lado de alta tensão, IF,AT. m) Tensão de linha do lado de baixa tensão, VL,BT. n) Tensão de fase do lado de baixa tensão, VF,BT. o) Corrente de linha do lado de baixa tensão, IL,BT. p) Corrente de fase do lado de baixa tensão, IF,BT. 4) Em sistemas de potência, a tensão gerada tem seu valor elevado para a interligação com o sistema elétrico, transmitida em tensões maiores do que as geradas, e posteriormente rebaixadas para o uso dos consumidores. Entretanto, entre a elevação e o rebaixamento da tensão, pode haver grandes consumidores que devem ser atendidos em alta tensão. Um exemplo disso é o circuito da figura a seguir onde a carga B possui uma potência de 8 MVA, com fator de potência de 0,98 capacitivo, a carga C possui uma potência de 10 MVA, com fator de potência de 0,87 indutivo, e a carga A possui uma potência de 5 MVA, com fator de potência de 0,99 indutivo. Pró-reitoria de EaD e CCDD 5 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof. Msc. Samuel Polato Ribas Com base nestas informações, determine o valor da potência aparente trifásica fornecida pelo gerador e o fator de potência com que ele opera. 5) Um motor de indução trifásico, de 8 polos, 60 Hz, 2300 V, gira em vazio com a tensão e frequência nominais, e solicita uma corrente de 18 A e uma potência de entrada de 12kW, dos quais 15% são perdas mecânicas. O estator está conectado em Y e sua resistência é de 0,5 Ω. A resistência do rotor, r2’, é 0,3 Ω por fase. Também, x1 = x2’ = 0,75 Ω por fase. O motor gira com um escorregamento de 2,5% quando está entregando potência a carga. Para esta condição, determine o torque desenvolvido na saída do motor. 6) O circuito equivalente de um motor de indução trifásico pode ser utilizado para determinar características de operação do motor. Conhecendo o valor dos parâmetros do circuito equivalente, é possível determinar a corrente absorvida da fonte e o fator de potência da entrada, e também o rendimento do motor, com o auxílio do conhecimento dos valores das potências internas. Com base neste contexto, considere um motor de indução, conectado em Y, de seis polos, 20 HP, 220 V, 60 Hz, que possui os seguintes parâmetros, por fase: r1 = 0,18 Ω, r2’ = 0,11 Ω, x1 + x2’ = 0,543 Ω, rc = 200 Ω e xc = 12 Ω. As perdas rotacionais são iguais as perdas no núcleo do estator. (Adaptado de DEL TORO, Vincent. Fundamentos de Máquinas Elétricas, 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994). Para um escorregamento de 4% determine: a) A potência de entrada do motor. b) O rendimento do motor. c) As perdas no cobre do rotor e do estator. d) O torque necessário para suprir as perdas rotacionais. Pró-reitoria de EaD e CCDD 6 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof. Msc. Samuel Polato Ribas 7) Um gerador síncrono de polos salientes, trifásico, conectado em Y, 220 V, 5 kVA, é empregado para fornecer potência a uma carga com fator de potência de 0,8 adiantado. Por meio de um teste de escorregamento, a reatância síncrona de eixo direto é determinada como sendo 12 Ω e a reatância de eixo em quadratura, 7 Ω. Considere que a corrente nominal é entregue à carga na tensão nominal e que a resistência de armadura é desprezível. (DEL TORO, Vincent. Fundamentos de Máquinas Elétricas, 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994). Com base nas informações do texto determinar a tensão de excitação do gerador. 8) Um gerador síncrono de polos lisos, trifásico conectado em Y, 14000V, 40000kVA, tem resistência de armadura desprezível e uma reatância de dispersão de 0,1 Ω por fase. Outros dados pertinentes são os seguintes. Característica de curto-circuito: Ia = 7If Linha do entreferro, em volts por fase: E = 33If Característica de circuito aberto, por fase: E = 21300If / (430+If) A equação para característica de circuito aberto não é válida para valores de If próximos da origem. Para uma tensão terminal constante de 14000V de linha, calcule a variação do módulo da corrente de campo, de em vazio a plena carga, para uma carga com fator de potência de 0,8 indutivo. Use o método geral de análise não-linear (DEL TORO, Vincent. Fundamentos de Máquinas Elétricas, 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994). Recomenda-se utilizar três casas decimais nos cálculos. 9) O motor de corrente contínua série nunca deve ser energizado com tensão nominal sem carga aplicada ao eixo. Isso porque o fluxo magnético gerado no enrolamento de campo série é muito pequeno, o que fará com que a armadura do motor atinja velocidades muito acima da nominal. Sendo assim, considere um motor série de 100 HP, 300 V, 1200 rpm solicita uma corrente da rede de 120 A, para saída nominal. As resistências dos enrolamentos de armadura e de campo série são de 0,12 Ω e 0,09 Ω, respectivamente. (Adaptado de DEL TORO, Vincent. Fundamentos de Máquinas Elétricas, 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994). Determine a redução percentual do torque desenvolvido na armadura do motor, e a elevação percentual da velocidade da armadura, quando a corrente da armadura é reduzida para 82 A. Pró-reitoria de EaD e CCDD 7 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof. Msc. Samuel Polato Ribas 10) Um motor em derivação de 10 HP, 200 V, 1350 rpm, tem uma resistência de armadura de 0,16 Ω. Em determinada condição de operação, o motor absorve da fonte de alimentação 8 kW. O enrolamento de campo tem uma resistência de 80 Ω. Desprezando o efeito da desmagnetização da força magneto matriz da armadura, determine a velocidade do motor, quando o motor desenvolve um torque de 27 Nm. (Adaptado de DEL TORO, Vincent. Fundamentos de Máquinas Elétricas, 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994).