Processamento Digital de Sinais

Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. M11 Filtros digitais - Roteiro 1 Atividade Prática: Filtros Digitais OBJETIVO Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado. MATERIAL UTILIZADO • Ambiente matemático Scilab. • Apostilas disponíveis no AVA na Aula Ambiente Matemático Scilab. • Listas de Exercícios disponíveis em todas as aulas do AVA. ORIENTAÇÕES • Para realizar esta atividade leia atentamente e estude todo o material disponível no AVA (principalmente as apostilas e listas de exercícios). • Atenção! Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao desenvolvimento do algoritmo. Se não houver desenvolvimento matemático como indicado no vídeo do experimento será descontada nota. • Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados. Nas imagens não se esqueça de colocar nomes nos eixos (xlabel e ylabel). Será descontada nota. • Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite gravar sua atividade como um programa (página 7 da Apostila 1: Introdução ao Scilab). • Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe de cada uma das linhas como o exemplo indicado. Será descontada nota. • Trabalhos iguais serão considerados plágio e a nota será zero para todos os alunos que entregarem o mesmo trabalho ATIVIDADE Um determinado sistema digital tem a seguinte estrutura: Figura 1: Estrutura do filtro. Processamento Digital de Sinais Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. M11 Filtros digitais - Roteiro 2 Para chegar na resposta ao impulso será necessário calcular a função do sistema 𝐻(𝑧) a partir da estrutura do filtro. Esta atividade deve ser desenvolvida considerando um RU de 7 números Se seu RU tiver menos de 7 números deverá preencher com zeros os últimos números. Exemplo: RU = 12345 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 0 0 Se seu RU tiver mais de 7 números deverá desconsiderar os últimos números. Exemplo: RU = 123456789 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 6 7 Sendo: • 𝑎 = 𝑅𝑈1 • 𝑏 = 𝑅𝑈2/10 se 𝑅𝑈2 = 0 𝑏 = 0,2 • 𝑐 = 𝑅𝑈3 se 𝑅𝑈3 = 0 𝑐 = 3 • 𝑑 = 𝑅𝑈4 se 𝑅𝑈4 = 0 𝑑 = 4 Vetor de entrada (sinal de entrada): 𝑥[𝑛] = 𝑒 −𝑅𝑈3𝑛⁄10 + 2 −𝑛⁄10𝑐𝑜𝑠 (0,4𝑘𝑛 + 𝜋 4 ) −𝑅𝑈4 ≤ 𝑛 < 4 • 𝜋 = número 𝜋, sintaxe no Scinotes %pi • 𝑘 = 𝑅𝑈2 9 , se 𝑅𝑈2 = 0 adotar 𝑘 = 0,22 Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída 𝑦[𝑛] definido por: 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ ℎ[𝑛] (1) Onde ℎ[𝑛] é a resposta ao impulso (domínio do tempo) correspondente à 𝐻(𝑧) (domínio da frequência). E o sinal de saída 𝑦[𝑛] é resultante da convolução entre o sinal de entrada 𝑥[𝑛] e a resposta ao impulso do sistema ℎ[𝑛]. PROCEDIMENTO • É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos. • As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1: Introdução ao Scilab serão fundamentais para esta atividade. Elas deverão ser definidas no início da série de comandos. Processamento Digital de Sinais Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. M11 Filtros digitais - Roteiro 3 1. (6 pontos) A partir da estrutura do filtro mostrada na Figura 1 calcular a resposta ao impulso ℎ[𝑛] do sistema. Todos os cálculos deverão ser apresentados detalhadamente no relatório (estes cálculos serão realizados no caderno). As listas de exercícios mencionadas no MATERIAL UTILIZADO têm vários problemas e resoluções similares. a. (0,5p) Estrutura do filtro b. (1,5p) Procedimento c. (3p) Cálculo dos parâmetros d. (1p) Resposta ao impulso ℎ[𝑛] correta 2. Scilab: a. Gerar um vetor 𝑛 entre -20 e 20 para 𝑥[𝑛] e ℎ[𝑛]. b. Gerar um vetor 𝑛1 entre -40 e 40 para 𝑦[𝑛]. c. (3 pontos) Algoritmo matemático detalhado (de preferência no SciNotes). i. (1,5p) Vetor de entrada 𝑥[𝑛] correto ii. (1,5p) Resposta ao impulso ℎ[𝑛] correta 3. (1 ponto) Usando os comandos subplot e plot2d3 (Apostila 2) plotar 𝑥[𝑛], ℎ[𝑛], e 𝑦[𝑛] no mesmo gráfico. a. Gráficos corretos. b. Nomes nos eixos dos gráficos (será descontada nota se os gráficos não tiverem nome nos eixos). -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Exemplo RU: 1234567 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 6 7 𝑥[𝑛] = 𝑒 −0,3𝑛 + 2 −𝑛⁄10𝑐𝑜𝑠 (0,088𝑛 + 𝜋 4 ) −4 ≤ 𝑛 < 4 Processamento Digital de Sinais Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. M11 Filtros digitais - Roteiro 4 Gráficos