Público RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Roteiro Aula Prática Público2 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Unidade: U1_INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS TENSÕES Aula: A1_TRELIÇAS OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática: - Realizar cálculo de reação em estruturas para verificar as reações oferecidas pelos apoios. - Aplicar os conceitos teóricos de tensões de cisalhamento nas ligações de uma treliça, utilizando um software de análise de resistência dos materiais. SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, propriedades de secções e círculo de Mohr. O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES Procedimento/Atividade nº 1 CÁLCULO DE REAÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL Atividade proposta: Calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada e analisar as forças atuantes em uma estrutura treliçada sob aplicação de um carregamento P. Para isso, será necessário realizar os cálculos primeiramente à mão e, depois, utilizar o software a fim de conferência dos resultados. 1. Cálculo de reação de uma viga bi-apoiada A viga bi-apoiada, apresentada na figura 1, está em equilíbrio estático. Dessa forma, apresente as reações que os apoios A e B oferecem. Figura 1 – Viga bi-apoiada sob esforços mecânicos Público3 Fonte: elaborada pelo autor. 2. Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P Na treliça, representada pela figura 2, um carregamento P é aplicado sobre ela. É dado que a = 2m; P = 40 kN e a barra 3 possui comprimento 2m. Apresente os valores das forças 1, 2, 3, 4 e 5 que atuam na treliça. Figura 2 – Estrutura treliçada sob carregamento P Fonte: https://goo.gl/rgwavZ, acessado em 21/10/2022. Procedimentos para a realização da atividade: O primeiro passo consiste em calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada. Feito isso, analisar as forças atuantes em uma estrutura treliçada sob aplicação de um carregamento P. 1. Cálculo de reação de uma viga bi-apoiada Para realização dessa atividade, acesse o software Viga OnLine no link: https://www.aprenderengenharia.com.br/viga-online. Agora, será necessário construir a treliça no software com as informações dadas através da figura 1. Ao abrir o link, teremos a tela inicial do software Viga Online conforme figura 3. Público4 Figura 3 – Tela inicial do Software Viga Online Fonte: Elaborada pelo autor. Acrescentamos o comprimento total da viga e clicamos em “Adicionar apoio” 2 vezes, pois temos 2 apoios. Nesse momento, descrevemos a posição e o tipo de cada apoio: apoio A fixo (pino) no início da viga (0m) e apoio B móvel (rolete) a 3m do início. A figura 4 apresenta esse processo. Figura 4 – Informação dos apoios da estrutura Fonte: Elaborada pelo autor. Próximo passo consiste em acrescentar as cargas. Pela figura 1, temos 2 cargas variáveis atuantes na viga. Assim, clicamos em “Adicionar carga” 2 vexes e preenchemos as informações. Nesse caso, a carga 1 de 8kN é do tipo distribuída, iniciando em 0m com 0N até 3m com 8kN (8000N). A carga 2 também é distribuída, iniciando em 3m com 8kN (8000N) até 6m com 4kN (4000N). A figura 5 Apresenta esse processo. Figura 5 – Aplicação das cargas Público5 Fonte: Elaborada pelo autor. Feiro isso, desça a página e a viga está pronta (Figura 6)! Figura 6 – Viga bi-apoiada sob esforços mecânicos Fonte: Figura elaborada pelo autor. Compare com a viga fornecida pelo exercício (figura 1) e se estiver ok, clique em “Resolver viga”. O software fará os cálculos de reação e fornecerá os resultados (figura 7) e, ainda, trará explicações de como desenvolver os cálculos. Por fim, faça os cálculos de forma manual, aplicando os conceitos vistos em aula, e compare os resultados. Figura 7 – Cálculo de reação Fonte: Figura elaborada pelo autor. Público6 2. Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida clicar no quadrado Trusses na aba MDSolids Modules, conforme figura 8. Figura 8 – Tela inicial do software MDSolids. Fonte: Elaborado pelo autor. Dentro do módulo de treliça, acione o botão New Truss e defina os espaçamentos de referência para inserção da treliça, para esta atividade insira espaçamento de 2m na horizontal e 2m na vertical, conforme figura 9. Figura 9 – Interface de inserção dos dados da treliça. Fonte: Elaborado pelo autor. Público7 Agora com o item Create acionado, crie as barras (member), os apoios (supports) e por último os carregamentos (loads) de acordo com o enunciado, conforme figura 10. Figura 10 – Interface do módulo de treliça. Fonte: Elaborado pelo autor. Após inseridos todos os dados, acione o botão compute para determinar os resultados dos esforços, conforme figura 11. Por fim, faça os cálculos de forma manual, aplicando os conceitos vistos em aula, e compare os resultados. Figura 11 – Resultados dos esforços da treliça. Público8 Fonte: Elaborado pelo autor. Avaliando os resultados: 1. Faça o cálculo de reação para a estrutura bi-apoiada apresentada na Figura 1 e encontre as reações que os apoios A e B oferecem para manterem a estrutura e equilíbrio. Compare os valor com os obtidos através do software. São iguais? 2. Calcule os valores para as forças 1, 2, 3, 4 e 5 que atuam nas barras da treliça apresentada pela Figura 2. Compare os valor com os obtidos através do software. São iguais? Checklist: Parte 1 ✓ Abrir o Viga Online; ✓ Construir a viga segundo as informações fornecidas; ✓ Clicar em Resolver Viga para obter os resultados. Parte 2 ✓ Abrir o software MDSolids; ✓ Acionar o botão Trusses na aba MDSolids Modules; ✓ Acionar o botão New Truss; ✓ Inserir as barras (member), os apoios (supports) e por último os carregamentos (loads). ✓ Acionar o botão compute para obter os resultados. ✓ Avaliar os resultados. Público9 RESULTADOS Resultados do experimento: Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. Resultados de Aprendizagem: Como resultados dessa prática será possível compreender como realizar o cálculo de reação em estrutas isostáticas, do tipo viga e treliça, encontrando as reações que os apoios oferecem para mater a estrutura em equilíbrio e as demais inforações necessárias para análise estrutural. Público RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Roteiro Aula Prática Público2 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Unidade: U2_CONCEITOS DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO Aula: A3_COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática: - Aplicar os conceitos teóricos de comportamento dos materiais utilizando um software de análise de resistência dos materiais. SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, propriedades de secções e círculo de Mohr. O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES Procedimento/Atividade nº 1 DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA DE UM ELEMENTO ESTRUTURAL Atividade proposta: Determinar a deformação na barra para o carregamento apresentado na figura 1, sabendo que o segmento AC apresenta E = 250GPa e o segmento CD apresenta E = 200GPa. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software a fim de conferência dos resultados. Figura 1 – Desenho esquemático de uma barra com carregamento axial Fonte: Beer et al. (2015, p. 63) Público3 Procedimentos para a realização da atividade: Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida clicar no quadrado Problem Library na aba MDSolids Modules, conforme figura 2. Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids. Fonte: Elaborado pelo autor. Dentro deste módulo, para abrir o exercício dentro do software, observe a lista ao lado esquerdo da figura 3 e abra os links conforme a seguinte ordem: Axial Deformation > Segmented axial members > Horizontal axial members > Rod áreas specified. Figura 3 – Interface de apresentação do módulo Problem Library. Público4 Fonte: Elaborado pelo autor. Realizando os passos indicados, irá aparecer um elemento estrutural conforme a figura 4. Figura 4 – Interface de inserção de dados para resolução do exercício. Fonte: Elaborado pelo autor. Agora, será necessário ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado nas células amarelas. Este passo, irá ficar conforme a imagem descrita pela figura 5. Figura 5 – Apresentação dos dados e unidades ajustadas no programa. Público5 Fonte: Elaborado pelo autor. Após preenchido todos os dados corretamente, devemos calcular as deformações (Elongations) apertando o botão Compute. O programa irá apresentar as deformações na Elongations para cada segmento da barra. Será informado também o total do elemento estrutural. E ainda, são apresentados os resultados das forças (Force) e tensão (Stress) nas três primeiras colunas para cada segmento, conforme apresentado na figura 6. Figura 6 – Apresentação dos resultados de deformação. Fonte: Elaborado pelo autor. Avaliando os resultados: 1. Qual a deformação na barra devido ao carregamento aplicado? 2. Os dados obtidos através do software e dos cálculos à mão foram os mesmos? Houve divergência? Qual motivo? Público6 Checklist: ✓ Abrir o software MDSolids; ✓ Acionar o botão Problem Library na aba MDSolids Modules; ✓ Abrir o link do exercício seguindo os seguintes passos: Axial Deformation > Segmented axial members > Horizontal axial members > Rod áreas specified; ✓ Ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado nas células amarelas. ✓ Acionar o botão compute para obter os resultados. ✓ Avaliar os resultados. RESULTADOS Resultados do experimento: Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. Resultados de Aprendizagem: Como resultados dessa prática será possível analisar o comprotamento de um material segundo a aplicação de esforços axiais. Público RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Roteiro Aula Prática Público2 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Unidade: U3_ESTUDO_DAS_RELAÇÕES_TENSÃO-DEFORMAÇÃO Aula: A3_ESTADO_PLANO_DE_TENSÕES OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática: - Aplicar os conceitos teóricos de estado plano de tensões utilizando um software de análise de resistência dos materiais. SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, propriedades de secções e círculo de Mohr. O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES Procedimento/Atividade nº 1 TENSÕES PRINCIPAIS PARA O ESTADO DE TENSÃO Atividade proposta: Determine as tensões principais para o estado de tensão apresentado na Figura 1 e obtenha o círculo de Mohr. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software a fim de conferência dos resultados. Figura 1 – Estado de Tensão Público3 Fonte: Beer et al. (2015, p. 462). Procedimentos para a realização da atividade: Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida clicar no quadrado Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules, conforme Figura 2. Figura 2– Tela inicial do software MDSolids. Fonte: Elaborado pelo autor. Público4 Dentro do módulo do círculo de Mohr, o programa irá apresentar uma tela para ser inseridos os valores das tensões, conforme figura 3. Figura 3 – Interface de inserção dos dados do estado de tensão. Fonte: Elaborado pelo autor. Insira os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto. Ajuste a unidade conforme os dados fornecidos no enunciado da atividade. Em seguida, acione o botão Compute e depois o Details. O programa irá apresentar os resultados das tensões principais, a tensão de cisalhamento máxima e os ângulos dos planos de tensão (Normal stress, shear stress, principal stress orientation). Todas essas informações são apresentadas no círculo de Mohr a esquerda da figura e nos planos de tensões desenhado a direita da figura 4. Figura 4 – Apresentação dos resultados. Público5 Fonte: Elaborado pelo autor. Avaliando os resultados: 1. Quais as tensões principais para o estado plano de tensão apresentado pela figura 1? Os resultados obtidos pelo software são os mesmo que os obtidos pelo cálculo à mão? 2. Apresente o círculo de Mohr para o estado plano de tensão em estudo. Checklist: ✓ Abrir o software MDSolids; ✓ Acionar o botão Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules; ✓ Inserir os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto; ✓ Ajustar a unidade conforme o enunciado; ✓ Acionar o botão compute e details para obter os resultados; ✓ Avaliar os resultados. RESULTADOS Resultados do experimento: Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. Público6 Resultados de Aprendizagem: Como resultados dessa prática será possível analisar as tensões principais de um estado plano de tensões, construir e analisar o círculo de Mohr. Público RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Roteiro Aula Prática Público2 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Unidade: U4_ESTUDO DE TORÇÃO NO REGIME ELÁSTICO Aula: A1_TENSÕES NO REGIME ELÁSTICO OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática: - Aplicar os conceitos teóricos de torção no regime elástico utilizando um software de análise de resistência dos materiais. SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, propriedades de secções e círculo de Mohr. O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES Procedimento/Atividade nº 1 TORQUE E CISALHAMENTO EM UM TUBO Atividade proposta: A Figura 1 apresenta as dimensões de um tubo sob esforço de um torque T. Determine o torque aplicado sabendo que a tensão de cisalhamento é de 120MPa. Realize os cálculos primeiramente à mão, e utilize o software a fim de conferência dos resultados. Figura 1 – Torque aplicado à extremidade de um tubo Fonte: Beer et al. (2015, p. 144). Público3 Procedimentos para a realização da atividade: Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida clicar no quadrado Torsion na aba MDSolids Modules, conforme figura 2. Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids. Fonte: Elaborado pelo autor. Para esta atividade, a tela que abrir já será a que realizaremos os cálculos (figura 3). Figura 3 – Torção em barras vazadas Público4 Fonte: Elaborado pelo autor. Nas colunas a direita, ajuste as unidades, selecione as opções que serão inseridos os valores e descreva as informações do enunciado, conforme apresentado na figura 4. Figura 4 – Apresentação dos dados e unidades ajustadas no programa. Público5 Fonte: Elaborado pelo autor. Em seguida, acione o botão compute e obtenha os resultados, conforme a figura 5. Figura 5 – Apresentação dos resultados Fonte: Elaborado pelo autor. Público6 Avaliando os resultados: 1. Qual o valor obtido para o torque T? 2. Os dados calculados foram os mesmos obtidos através do software? Checklist: ✓ Abrir o software MDSolids; ✓ Acionar o botão Torsion na aba MDSolids Modules; ✓ Ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado. ✓ Acionar o botão compute para obter os resultados; ✓ Avaliar os resultados. RESULTADOS Resultados do experimento: Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. Resultados de Aprendizagem: Como resultados dessa prática será possível analisar tensão de cisalhamento e o torque atiante em eixos circulares vazados.
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